题目内容
【题目】已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（0，0）和（0，4）．
（1）求顶点A的坐标．
（2）D为第二象限内一点，作出点P，使得P到DB和DC的距离相等，且到点E的距离等于DB（不写作法，保留作图痕迹）．
【答案】（1）A（
，2）或（
，2）；（2）答案见解析．
【解析】
（1）过A作AF⊥BC于F，由等腰三角形“三线合一”的性质得到BF的长，再根据勾股定理得到FA的长，从而得到A的坐标．由对称性可知A关于y轴的对称点A′也满足条件．
（2）①作∠CDB的平分线DH；②以E为圆心，DB为半径作圆E交直线DH于点P和P′即可．
（1）过A作AF⊥BC于F，如图1．
∵B、C的坐标分别为（0，0）和（0，4），∴BC=4．
∵△ABC是等边三角形，AF⊥BC，∴BF=FC=
BC=2．
∵AB=4，∴FA=
=，∴A（，2）．由对称性可知：A关于y轴的对称点A′（，2）也满足条件．
综上所述：A（，2）或（，2）．
（2）①作∠CDB的平分线DH；
②以E为圆心，DB为半径作圆E交直线DH于点P和P′．
点P和P′就是所求的点．
【题目】经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：
商品 | 红枣 | 小米 |
规格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本（元/袋） | 40 | 38 |
售价（元/袋） | 60 | 54 |
根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4．2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；
(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．
