Question

若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，则x+y=

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：根据xy的取值范围去绝对值符号，把两方程联立求解xy，再求x+y的值即可．
解答：当x≥0，y≥0时，即，方程组无解；
当x≥0，y≤0时，即，解得：；
当x≤0，y≥0时，即，方程组无解；
当x≤0，y≤0时，即，方程无解；
∴综上所述，只有当x=，y=-时，两方程成立．
∴x+y==．
故选A．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到根据未知数的范围对绝对值的求法，注意分析全面不要漏解．