题目内容

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的二次项系数|a|的大小与二次函数图象的开口大小有什么关系?a、b符号的选择与二次函数图象的对称轴的位置之间有什么联系?c的正负取值和二次函数图象与y轴的交点有什么关系?

答案:
解析:

  二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象位置与a、b、c、的符号的关系:

  (1)若抛物线开口向上,则a>0;若抛物线开口向下,则a<0.

  (2)若抛物线的对称轴与x轴的负半轴相交,则a、b同号;若抛物线的对称轴与x轴的正半轴相交,则a、b异号;若抛物线的对称轴为y轴,则b=0.

  (3)若抛物线与y轴的正半轴相交,则c>0;若抛物线与y轴的负半轴相交,则c<0;若抛物线经过原点(0,0),则c=0.


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