如图.△ABC中.AB=AC.AD⊥BC.CE⊥AB.AE=CE．求证:(1)△AEF≌△CEB,(2)AF=2CD．证明见解析. [解析]试题分析:(1)由AD⊥BC.CE⊥AB.易得∠AFE=∠B.利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB,(2)由全等三角形的性质得AF=BC.由等腰三角形的性质“三线合一得BC=2CD.等量代换得出结论．试题解析题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．试题解析：（1）证明：由于AB=AC，故△ABC为等腰三角形，∠ABC=∠ACB； ∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠AEC...

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

（1）见解析；（2）a﹣b+b+b=a+b．【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是...

若将（a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（）

A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的

D 【解析】【解析】．故选D．

下列判断正确的个数是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；

④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】因为补角和为180°，∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α， ①当∠α为锐角时，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β为钝角，①正确； ②同理，若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，②不正确； ③设∠α=5°，∠β=95°，则∠α+∠β=100°，③不正确； ④设∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，④正确；...

如果α与β互为余角，则（　　）

A. α+β=180° B. α﹣β=180° C. α﹣β=90° D. α+β=90°

D 【解析】试题分析：根据互为余角的定义，可以得到答案．【解析】如果α与β互为余角，则α+β=900．故选：D．

如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为A（?3，5），B（?4，3），

C（?1，1）.

（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；并填写出A1B1C三个顶点的坐标.

A1 （_________，_________）；

B1 （_________，________）；

C1 （_________，_________）.

（2）求ABC的面积.

（-3，-5）（-4，-3）（-1，-1）【解析】试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：如图所示： A1（-3，-5），B1（-4，-3），C1（-1，-1）（2）ABC的面积=12-=12-1-3-4=4.

如图，在△和△中，，若添加条件后使得△≌△，则在下列条件中，不能添加的是（）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

D 【解析】试题解析：A、添加BC=EC，∠B=∠E可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确； B、添加，AC=DC可用SAS判定两个三角形全等，故B选项正确； C、添加∠B=∠E，可用AAS判定两个三角形全等，故C选项正确； D、添加BC=EC，∠A=∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．故选：D．

如图, 直线AB∥CD∥EF,且∠B＝400, ∠C＝125°, 则∠CGB＝_______．

15º．【解析】试题分析：此题应用平行线的性质，∵AB∥CD∥EF，∠B＝400, ∠C＝125°，∴∠BGF=40º（两直线平行，内错角相等），∠CGF=180º-125º=55º（两直线平行，同旁内角互补），∴∠CGB＝∠CGF-∠BGF=55º-40º=15º．

(8分)化简：

(1)(a＋b－c)(a＋b＋c)；

(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2.

(1) a2＋2ab＋b2－c2；(2) 3a2＋6ab－18b2. 解：(1)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2； (2)原式＝4a2－9b2－(a2－6ab＋9b2)＝3a2＋6ab－18b2. 【解析】试题分析:（1）首先化成={（a+b）﹣c}{（a+b）+c}的形式利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式求解；（2）首先利用平方差公式和完全平方公...