题目内容
如图，D是△ABC的AB边上一点，∠1=∠B，AD=3，BD=4，求AC的长度．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由题意直接证明△ACD∽△ABC，列出关于线段AC的比例式，求出AC即可解决问题．
解答：解：∵∠A=∠A，∠1=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
=
，即
=
，
∴AC=
．
解：∵∠A=∠A，∠1=∠B，∴△ACD∽△ABC，
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AB |
| 3 |
| AC |
| AC |
| 7 |
∴AC=
| 21 |
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是找准对应元素，确定相似三角形，正确列出比例式来分析、判断或解答．
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