题目内容
如图，已知：AE=DF，AE∥DF，CE=BF，求证：△ABE≌△DCF．考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：求出CF=BE，∠AEB=∠DFC，根据SAS推出△ABE≌△DCF即可．
解答：证明：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
在△ABE和△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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