题目内容
的绝对值等于（ ）．
A. B. C. D.
规定：[x]表示不大于x 的最整数，(x) 表示不小于x的最小整数，[x) 表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法）.
①当x=1.7时，[x]+(x)+[x)=6；
②当x=-2.1时，[x]+(x)+[x)=-7；
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5；
④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.
【答案】②③
【解析】分析：（1）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（2）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（3）根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可；（4）结合x的取值范围，分类讨论，利用题目中给出的方法计算后判定即可.
详【解析】
①当x=1.7时，
[x]+（x）+[x）
=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；
②当x=﹣2.1时，
=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）
=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；
③当1＜x＜1.5时，
4[x]+3（x）+[x）
=4×1+3×2+1
=4+6+1
=11，故③正确；
④∵﹣1＜x＜1时，
∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，
当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，
当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，
∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，
∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，
故答案为：②③．
点睛：本题是阅读理解题，前三问比较容易判定，根据题目所给的方法判定即可；第四问较难，结合x的取值范围分情况讨论即可.
【题型】填空题【结束】19
先化简再求值： ，其中， .
下列运算正确的是（ ）
A. a2•a3=a6 B. ﹣2a﹣2=﹣ C. （﹣a2）3=a5 D. a2+2a2=3a2
若二次函数y=x2－bx+1的图像与x轴只有一个交点，则b的值是 _________．
一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3
如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．
用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________
已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．
【答案】（1）y=﹣2x+6， ；（2）（5，﹣4）；（3）﹣2≤x＜0或x≥5．
【解析】试题分析：（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．
（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．
（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号．
试题解析：（1）∵OB=2OA=3OD=6，∴OB=6，OA=3，OD=2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴，∴，∴CD=10，∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），∴解得： ，∴一次函数为y=﹣2x+6．
∵反比例函数经过点C（﹣2，10），∴n=﹣20，∴反比例函数解析式为；
（2）由，解得或，故另一个交点坐标为（5，﹣4）；
（3）由图象可知的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
【题型】解答题【结束】22
一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．
（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；
（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．
以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
的绝对值等于（ ）．
B. 
C. 
D. 
的绝对值等于（ ）． B. C. D. 
；x+1=4x时，得x=
；当x=0时，y=4x=0，
，其中
， 
.
C. （﹣a2）3=a5 D. a2+2a2=3a2
，求线段OE的长．
（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
的解集．
；（2）（5，﹣4）；（3）﹣2≤x＜0或x≥5．
，∴
，∴CD=10，∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），∴
解得： 
，∴一次函数为y=﹣2x+6．
经过点C（﹣2，10），∴n=﹣20，∴反比例函数解析式为
；
，解得
或
，故另一个交点坐标为（5，﹣4）；
的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．
为圆心，作半径为2的圆，若直线
与
相交，则
的取值范围是（ ）
B. 
D. 