题目内容

已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？

（3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有最大面积?

（1）1秒后，△PBQ的面积等于4cm2；（2）2秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm；（3）当t=2.5时，面积最大. 【解析】试题分析：（1）经过x秒钟，△PBQ的面积等于4cm2，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解； （2）利用勾股定理列出方程求解即可； （3）根据题意列出△P...
练习册系列答案
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如图，已知向量、和，求作：

（1）向量．

（2）向量分别在、方向上的分向量．

详见解析. 【解析】试题分析：（1）先作，再把平移到如图所示的位置，可求出 （2）将平移到如图所示的位置，利用平行四边形法则来表示分向量． 试题解析：（1）如下图： （2）向量分别在方向上的分向量，如下图

在实数，3.1415926，0.123123123…，π2， ， ， ， ，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】根据无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的是： 、、、（相邻两个1之间依次多1个0），即共有4个数是无理数. 故选C.

请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式______．

等. 【解析】试题解析：开口向下，则 y轴的交点坐标为 这个抛物线可以是 故答案为：

如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB∶DE=1∶2，那么下列等式一定成立的是（　　）

A. BC∶DE=1∶2 B. △ABC的面积∶△DEF的面积=1∶2

C. ∠A的度数∶∠D的度数=1∶2 D. △ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2

D 【解析】试题解析：相似三角形的性质：相似三角形的周长比会等于相似比. D一定成立. 都不一定成立. 故选D.

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：

（1）两次取出的小球标号相同；

（2）两次取出的小球标号的和等于4.

（1）（2） 【解析】试题分析：首先根据题意进行列表，然后求出各事件的概率． 试题解析： （1）P（两次取得小球的标号相同）=； （2）P（两次取得小球的标号的和等于4）=．

二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（-1，0）且对称轴为直线x=2， ∴另一个交点坐标为（5，0），故①正确； ②∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2， ∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0， ∴4a+c＜2b，故②错误； ③∵对称轴为=-， ∴?=2， ...

化简求值： ，其中

-2xy+3 ,7. 【解析】试题分析： 先将原式按整式的加减法进行化简，再由求得x、y的值，最后代值计算即可. 试题解析： 原式= =. ∵， ∴ ，解得： ， ∴原式=.

下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是（　　）

A. 0.00000802 B. 0.0000802 C. 0.00802 D. 802000

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数， 8.02×10﹣5=0.0000802， 故选B．

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