Question

若关于x的分式方程

1

x-2

-k=

1-x

2-x

有增根2，则k的值为

．

Answer 1

分析：方程两边都乘（x-2）化为整式方程，把增根2代入求解即可．

解答：解：分式方程化为整式方程得：1-k（x-2）=x-1，
整理可得：（k+1）x=2（k+1），
所以当k+1≠0时，x=2．
∴k的值为不等于-1的任何实数．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
注意增根存在的前提是化为整式方程后未知数的系数不为0．