Question

如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请添加一个适当条件使它成立，并加以证明．

Answer 1

解：这个命题是不成立的．
添加AC=DF，能使之成为真命题（答案不唯一）．
理由如下：
∵AD=BE，
∴AD+DB=DB+BE，即AB=DE，
在△ABC和△DEF中，∵
∴△ABC≌△DEF．
分析：首先判断这个命题不成立，添加条件可以依据SAS或AAS来进行添加，答案不唯一．
点评：本题考查了全等三角形的判定，属于基础题，熟练掌握全等三角形的几种判定定理是关键．