题目内容
如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：△ABE是等边三角形．理由如下 2分 由旋转得△PAE≌△PDC ∴CD＝AE，PD＝PA，∠1＝∠2 4分 ∵∠DPA＝60°，∴△PDA是等边三角形 5分 ∴∠3＝∠PAD＝60°． 由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°． ∴∠1＝∠4＝∠2＝30° 7分 ∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2＋∠4＝60°， ∴△ABE为等边三角形 9分
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