题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是________．
（2，
）
分析：本题可作过A点垂直于y轴的直线，根据三角形的勾股定理列出方程，求解即可得答案．
解答：作AE⊥y轴于点E，连接AB，则四边形ABOE为矩形，
AB=OE=1+（4-1）÷2=2.5，AE=
=2，
∴点A的坐标是（2，）．
点评：本题考查常用辅助线作法：连接圆心和切点，作弦心距．
）分析：本题可作过A点垂直于y轴的直线，根据三角形的勾股定理列出方程，求解即可得答案．
解答：作AE⊥y轴于点E，连接AB，则四边形ABOE为矩形，
AB=OE=1+（4-1）÷2=2.5，AE=
=2，∴点A的坐标是（2，
）．点评：本题考查常用辅助线作法：连接圆心和切点，作弦心距．
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