题目内容
如图，直线y1=x+b和抛物线y2=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当x为何值时，y1＜y2（直接写出答案）．
解：（1）∵直线y1=x+b经过点A（1，0），B（3，2）．
∴0=1+b，解得b=-1
∴直线的解析式为y1=x-1
∵抛物线y2=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2）．
∴
，
解得m=-3、n=2，
∴抛物线的解析式为y2=x2-3x+2；
（2）由图知，当x＜1或x＞3时，y1＜y2．
分析：（1）将A、B点的坐标值代入直线y1=x+b和抛物线y2=x2+mx+n求得b、m、n的值．
（2）利用抛物线与一次函数图象的性质，可直接写出．
点评：本题考查了抛物线解析式的确定、一次函数图象的确定等重要知识点．本题涉及到了通过x的取值范围，确定两函数的大小．
∴0=1+b，解得b=-1
∴直线的解析式为y1=x-1
∵抛物线y2=x2+mx+n都经过点A（1，0），B（3，2）．
∴
，解得m=-3、n=2，
∴抛物线的解析式为y2=x2-3x+2；
（2）由图知，当x＜1或x＞3时，y1＜y2．
分析：（1）将A、B点的坐标值代入直线y1=x+b和抛物线y2=x2+mx+n求得b、m、n的值．
（2）利用抛物线与一次函数图象的性质，可直接写出．
点评：本题考查了抛物线解析式的确定、一次函数图象的确定等重要知识点．本题涉及到了通过x的取值范围，确定两函数的大小．
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