Question

如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且CM=2cm，则AB的长为

8

 cm．

Answer 1

分析：先根据CD=10cm求出OC的长，故可得出OM的长，连接OA，由垂径定理可得出AM=

1

2

AB，在Rt△AOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可得出AB的长．

解答：解：∵⊙O的直径CD=10cm，
∴OA=OC=5cm，
∵CM=2cm，
∴OM=OC-CM=3cm，
连接OA，
∵AB⊥CD，
∴AM=

1

2

AB，
在Rt△AOM中，
∵OA=5cm，OM=3cm，
∴AM=

OA2-OM2

=

52-32

=4cm，
∴AB=2AM=8cm．
故答案为：8．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．