题目内容

某班学生到野外进行科技活动，测量一池塘两端A，B的距离，如图所示，应如何设计测量方案？学生设计方案一：如图(a)所示，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连结AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测量出DE的长即为AB之长．

学生设计方案二：如图(b)所示，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的长．

方案一是否可行？根据是什么？

方案二是否可行？根据是什么？

答案：
解析：

方案一可行，根据SAS，方案二也可行，根据ASA．


练习册系列答案
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27、阅读理解：
某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
利用“边角边”判断两个三角形全等，对应边就相等．
．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
利用“角边角”判断两个三角形全等，对应边就相等．
．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
对应角∠ABD=∠BDE=90°
，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

阅读理解：
某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是______．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是______．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
阅读理
某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是______．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是______．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______，若仅满足∠ABD=∠
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BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

某校二（4）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（1）如图（1）先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，可连结AC、BC，并延长AC到D、BC到E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．

（2）如图（2）先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，测出DE的长即为A、B的距离，

阅读后回答下列问题：

（1）方案（1）是否可行？          ，理由是         

（2）方案（2）是否切实可行？          ，理由是         

（3）方案（2）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是         ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90，

方案（2）是否成立？            ．

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