题目内容
已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=（ ）
A．150°
B．30°
C．120°
D．60°
【答案】分析：先根据平行线及角平分线的性质求出∠CDB=∠CBD，再根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠C的度数即可．
解答：解：∵直线AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线、平角的定义以及角平分线的性质，比较简单．
解答：解：∵直线AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线、平角的定义以及角平分线的性质，比较简单．
练习册系列答案
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