题目内容

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，它与x轴的交点坐标是（ $数学公式$ ，0），与y轴的交点坐标是（0，b），这里，我们把 $数学公式$ 叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把 $数学公式$ 叫做一次函数图象的斜率．
例如：一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），那么在x轴上的截距为-1，在y轴上的截距为2，通过 $数学公式$ 可得该函数的图象的斜率为2．
通过阅读上述内容，完成下列问题：
（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
与x轴的交点坐标是：
与y轴的交点坐标是：
（2）写出一次函数y=-2x-3在坐标轴上的截距；
在x轴上的截距是
在y轴上的截距是
（3）求出该图象的斜率；
（4）直接写出一次函数y=3x+5的图象的斜率是__．

解：（1）写出一次函数y=-2x-3与坐标轴的交点；
当y=0，解得：x=- $\text{[math]}$ ，∴与x轴的交点坐标是：（- $\text{[math]}$ ，0），
与y轴的交点坐标是：（0，-3）；
故答案为：（- $\text{[math]}$ ，0），（0，-3）；

（2）∵把 $\text{[math]}$ 叫做一次函数图象在x轴上的截距m，
∴m=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∵把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n，
∴n=b=-3；
故答案为：- $\text{[math]}$ ，-3；

（3）∵把 $\text{[math]}$ 叫做一次函数图象的斜率，
∴- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴该图象的斜率为：- $\text{[math]}$ ；

（4）∵把 $\text{[math]}$ 叫做一次函数图象在x轴上的截距m，把b叫做一次函数图象在y轴上的截距n；而把 $\text{[math]}$ 叫做一次函数图象的斜率．
∴一次函数y=3x+5中m=- $\text{[math]}$ ，n=5，
∴一次函数y=3x+5的图象的斜率是：- $\text{[math]}$ =3．
故答案为：3．
分析：（1）利用图象与x，y轴交点坐标求法得出即可；
（2）利用定义分别得出m，n的值即可；
（3）根据斜率的定义求出即可；
（4）利用以上所求进而得出该函数的斜率．
点评：此题主要考查了新定义，根据题意正确根据定义得出是解题关键．