Question

某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．

成绩段	79.5～89.5	89.5～99.5	99.5～109.5	109.5～119.5	119.5～129.5	129.5～139.5
频  数	2	4	4	a	3	b
频  率	0.10	0.20	0.20	m2	0.15

（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据各小组的频率的和等于1，即可列出关于m的方程，求出m的值，再根据频率公式求解即可；
（2）先根据数据作出画出频数分布直方图，再用优秀人数除以总人数，即可得到这次数学成绩的优秀率．
解答：解：（1）由表中信息得  （2分）
解得：m=0.5（3分）
a=20m²=5，（5分）
（2）频数分布直方图如图所示：（7分）
优秀率=．（8分）
点评：本题考查作频数分布直方图的能力和一元二次方程的应用．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．