题目内容

某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．

成绩段

79.5～89.5

89.5～99.5

99.5～109.5

109.5～119.5

119.5～129.5

129.5～139.5

频数

频率

0.10

0.20

m²

0.15

（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

分析：（1）根据各小组的频率的和等于1，即可列出关于m的方程，求出m的值，再根据频率公式求解即可；
（2）先根据数据作出画出频数分布直方图，再用优秀人数除以总人数，即可得到这次数学成绩的优秀率．

解答：

解：（1）由表中信息得 0.1+0.2+0.2+m2+0.15+

m=1（2分）
解得：m=0.5（3分）
a=20m²=5，b=20×

m=2（5分）
（2）频数分布直方图如图所示：（7分）
优秀率=

3+2

×100%=25%．（8分）

点评：本题考查作频数分布直方图的能力和一元二次方程的应用．利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

m²，

m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym²，那么y关于x的函数关系式是

；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？答：应分配

人去擦玻璃，所用时间为

分钟．

在数学中玩，在玩中学数学
1：某车间2005年的产值为a万元，以后每年产值均比上一年增长x%．
（1）用代数式表示2006年和2007年的产值；
（2）当a=100，x=10，求2007年的产值．
2：如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

3：第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．

．
4：如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点；若不能，请说明理由．

某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．
成绩段 79.5～89.5 89.5～99.5 99.5～109.5 109.5～119.5 119.5～129.5 129.5～139.5
频　数 2 4 4 a 3 b
频　率 0.10 0.20 0.20 m² 0.15 $数学公式$
（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

某中学2006年有20名学生参加“缅茄杯”竞赛，数学老师将这20名学生数学科的成绩（各人成绩均为整数）按10分的组距分段，列出下面的频数分布表．

成绩段	79.5～89.5	89.5～99.5	99.5～109.5	109.5～119.5	119.5～129.5	129.5～139.5
频数	2	4	4	a	3	b
频率	0.10	0.20	0.20	m²	0.15

（1）请你根据表中提供的信息，确定表中字母的值；
（2）请你按照频数分布表的数据画出频数分布直方图，并求出这次数学成绩的优秀率．

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