Question

如图，小强为测量某建筑物AB的高度，在平地上D处测得建筑物顶楼A的仰角为30°，沿DB方向前进16米到达C处，在C处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度大约是（　　）

Answer 1

分析：设AB=x，利用所给的角的三角函数用AB表示出BD，CB，根据BC-DB=CD即可求出建筑物AB的高度．

解答：解：设AB=x，
∵∠ADB=45°，∠ACB=30°，
∴BD=AB=x，BC=

3

AB=

3

x，
故可得BC-BD=CD=16，即

3

x-x=16，
解得：x=16（

2

+1）≈22，即建筑物AB的高度大约为22米．
故选B．

点评：本题通过考查仰角的定义，构造两个直角三角形求解．考查了学生读图构造关系的能力．