Question

如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他处测得塔顶的仰角已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高．（精确到0.1米（参考数据：sin43°=0.6820，cos43°=0.7314，tan43°=0.9325）

Answer 1

分析：易得四边形DCBE是矩形，即可求得EB=DC=1.5米，DE=CB=10米，然后在Rt△AED中，∠ADE=α=43°，利用∠ADE的正切函数即可求得AE的长，继而求得铁塔AB的高．

解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵DC⊥BC，EB⊥BC，
∴∠C=∠CBE=∠BED=90°，
∴四边形DCBE是矩形，
∴EB=DC=1.5米，DE=CB=10米，
在Rt△AED中，∠ADE=α=43°
∵tanα=

AE

DE

，
∴AE=DEtan43°=10×0.9325=9.325，
∴AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825≈10.8（米），
∴铁塔AB的高约是10.8米．

点评：此题考查了仰角的知识．要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想应用．