Question

已知Rt△ABC的其中两边的长为3与4，则这个三角形的周长是________．

Answer 1

12或7+
分析：先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论．
解答：设Rt△ABC的第三边长为x，
①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，
由勾股定理得，x==5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；
②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，
由勾股定理得，x==，此时这个三角形的周长=3+4+=7+．
故答案为：12或7+．
点评：本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．