题目内容

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,D为抛物线的顶点,过A、B、C 作⊙P.

(1)求b、c的值;

(2)求证:线段AB是⊙P的直径;

(3)连接AC,AD,在坐标平面内是否存在点Q,使得△CDA~△CPQ,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。

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