Question

18．一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的高为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，根据母线长为3，利用勾股定理即可求得圆锥的高．

解答 解：圆锥的侧面展开图的弧长为：$\frac{120π×3}{180}$=2π，
∴圆锥的底面半径为2π÷2π=1，
∴该圆锥的高为：$\sqrt{{3}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．