题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E是AB的中点．求证：ED=EC．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证法一：因为梯形 ABCD中，AD=BC，所以∠A=∠B又因为 E是AB的中点，所以 AE=EB，所以△ ADE≌△BCE，所以 ED=EC．证法二：设 DC中点为F，连接EF．因为在梯形 ABCD中，AB∥DC，AD=BC，所以梯形 ABCD是轴对称图形．因为 E是AB中点，所以 EF所在直线是梯形ABCD的对称轴，所以 ED=EC(轴对称的特征)． |
提示：
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本题主要考查等腰梯形的对称性． 可利用△ AED≌△BEC或轴对称的性质． |
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