Question

【题目】某商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克，那么每千克水果应涨价多少元时，商场获得的总利润（元）最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）每次下降的百分率为20%；（2）每千克水果应涨价7.5元时，商场获得的利润最大，最大利润是6125元．

【解析】

(1) 设每次下降百分率为，，得方程，求解即可
(2)根据销售利润=销售量×(售价进价)，列出每天的销售利润W(元))与涨价元之间的函数关系式．即可求解．

解：（1）设每次下降百分率为，根据题意，得

，

解得（不合题意，舍去）

答：每次下降的百分率为20%；

（2）设每千克涨价元，由题意得：

∵，开口向下，有最大值，

∴当（元）时，（元）

答：每千克水果应涨价7．5元时，商场获得的利润最大，最大利润是6125元．