题目内容
【题目】成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.
（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；
（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？
【答案】（1）
；（2）当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.
【解析】
（1）利用“实际销售量=原销售量-10×
”可得日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；
（2））设每天的销售利润为w元，按照每件的利润乘以实际销量可得w与x之间的函数关系式，根据每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元求出x的取值范围，利用二次函数的性质可得答案；
（1）
；
（2）设每天的销售利润为w元.
则
，
∵
，
∴
，
∵
且对称轴为：直线
，
∴抛物线开口向下，在对称轴的右侧，w随着x的增大而减小，
∴当
时，w取最大值为3000元.
答：当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.
新课标快乐提优暑假作业陕西旅游出版社系列答案
【题目】某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．
A型 | B型 | |
进价（元/盏） | 40 | 65 |
售价（元/盏） | 60 | 100 |
（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？
（3）若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10＜a＜20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？
