题目内容
已知：如图，在⊙O中，AB=CD，AB与CD相交于点M，（1）求证：
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| AC |
|
| BD |
（2）求证：AM=DM；
（3）若∠AOB=120°，OA=10，求
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| AB |
分析：（1）根据弧、弦的关系可得
=
，从而可证明结论；
（2）连接AD，根据（1）的结论，可得∠MAD=∠MDA，从而证明结论；
（3）直接代入弧长公式进行运算即可．
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| AB |
|
| CD |
（2）连接AD，根据（1）的结论，可得∠MAD=∠MDA，从而证明结论；
（3）直接代入弧长公式进行运算即可．
解答：解：（1）∵AB=CD，
∴
=
，
∴
-
=
-
，即
=
．
（2）连接AD，
∵
=
，
∴∠MAD=∠MDA（圆周角定理），
∴MA=MD．
（3）l=
=
π．
∴
|
| AB |
|
| CD |
∴
|
| AB |
|
| CB |
|
| CD |
|
| CB |
|
| AC |
|
| BD |
（2）连接AD，
∵
|
| AC |
|
| BD |
∴∠MAD=∠MDA（圆周角定理），
∴MA=MD．
（3）l=
| 120π×10 |
| 180 |
| 20 |
| 3 |
点评：本题考查了圆周角定理、弧长的计算公式，解答本题需要我们熟记弧长的计算公式，圆周角定理的内容．
练习册系列答案
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