题目内容
如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D，
(1)要使90与AC边也相切，应增加条件________(任写一个)．
(2)增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 答案不唯一，可以是∠B=∠C，AB=AC，∠BAO=∠CAO，AO⊥BC等．(2) 增加条件∠B=∠C后，⊙O与AC边相切．证明：连结 OD，作OE⊥AC于E．∵⊙O 与AB边相切于点D，∴∠BDO=∠CEO=90° ．∵AO 是△ABC的中线，∴OB=OC ．又 ∵∠B=∠C，∴△BDO≌△CEO ，∴OE=OD．∵OD 是⊙O的半径，∴OE 是⊙O的半径，∴⊙O 与AC相切． |
练习册系列答案
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20、如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
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