(2015秋•丹江口市期末)如图.已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.B两点.交y轴于C点.且OC=3OA.对称轴x=1交抛物线于D点．(1)求抛物线解析式,(2)在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE.求E点的坐标,(3)在x轴上方的抛物线上.是否存在点M.过M作MN⊥x轴于N点.使△BMN与△BCD相似?若存在.请求出M的坐标,若不存在.请说明题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2015秋•丹江口市期末）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC=3OA，对称轴x=1交抛物线于D点．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD=S△BCE，求E点的坐标；

（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点M，过M作MN⊥x轴于N点，使△BMN与△BCD相似？若存在，请求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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课课练与单元测试系列答案

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射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）完成表中填空① ；② ；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

（2015秋•南京期末）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．

A．1 B．2 C．3 D．4

（2012•恩施州）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）

A． B．2 C．3 D．

（2015•陕西模拟）若0是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一根，则m值为（）

A．1 B．0 C．1或2 D．2

（2015秋•丹江口市期末）如图，⊙M交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点．交y轴于C（0，3），D（0，1）两点．

（1）求点M的坐标；

（2）求弧BD的长．

（2015秋•丹江口市期末）我市前年投入资金580万元用于校舍改造，今年投入资金720万元，若设这两年投入改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为．

（2015秋•迁安市期末）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：

（1）该班级女生人数是；女生收看“两会”新闻次数的众数是；中位数是．

（2）求女生收看次数的平均数．

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为，男生收看“两会”新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

（4）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．

（2015秋•莆田校级期末）如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）

A．∠1=∠C B．∠A=∠C C．∠2=∠B D．

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