题目内容
已知二次函数
（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
A．ac＞0
B．当x＞1时，y随x的增大而减小
C．b﹣2a=0
D．x=3是关于x的方程
（a≠0）的一个根
【答案】
D。
【解析】由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a＞0，
抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c＜0，
∴ac＜0，选项A错误。
由函数图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，选项B错误。
∵对称轴为直线x=1，∴
，即2a+b=0，选项C错误。。。
由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），又对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则x=3是方程
的一个根，选项D正确。。
故选D。
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