题目内容

如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为__．

【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠AMB=∠DAE， ∵DE=DC， ∴AB=DE， ∵DE⊥AM， 在△ABM和△DEA中, ∴AM=AD， ∵AE=2EM， ∴BC=AD=3EM， 连接DM，如图所示： 在和中, ∴EM=CM， ∴BC=3CM， 设EM=CM=x，则BM=2x，AM=BC=3x， ...
练习册系列答案
相关题目

计算下列各式的值.

（1） （2） 求x的值：

（1）10;（2）x=4或-2 【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根，立方根，二次根式的性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果； （2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）原式=3+3+5－1=10； （2）方程变形得：（x-1）2=9，开方得：x－1=3或﹣3．故x=4或x=－2．

3的相反数是（ ）

A. -3 B. 3 C. D.

A 【解析】根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3． 故选A．

下列说法中错误的是（　　）

A. 平行四边形的对角线互相平分

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等

D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D 【解析】根据平行四边形的性质可知，A，B正确；根据矩形的性质，C正确；有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形不一定是正方形，所以D错误. 故选D.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为______．

≤CF≤3 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C=90°，BC=AD=5，CD=AB=3， 当点D与F重合时，CF最大=3，如图1所示： 当B与E重合时，CF最小，如图2所示： 在RTABG中，∵BG=BC=5，AB=3， ∴AG==4， ∴DG=AD﹣AG=1，设CF=FG=x， 在RT△DFG中，∵DF2+DG2=FG2， ∴...

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 12

A 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB. ∵∠BOF=∠DOE，∴△BOF≌△DOE，∴S△DOE=S△BOF. ∴阴影部分的面积为S△BOF+S△COF=S△OBC=S矩形ABCD=×4×3=3. 故选A.

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接OC，证明OC⊥DC，即可得到DC是⊙O的切线； （2）根据阴影部分的面积=扇形的面积-△BOC的面积计算即可． 试题解析：（1）证明：连接OC， ∵DA=DC， ∴∠DAC=∠DCA， ∵DA与⊙O相切于点A， ∴∠DAB=90°， ∴∠DAC+∠CAB=90°， ∵OC=OA， ∴...

已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列判断正确的是（）

A. y1＜y2＜0 B. 0＜y2＜y1 C. y1＜0＜y2 D. y2＜0＜y1

D 【解析】试题分析：首先根据函数关系式画出图象，再根据x1＜0＜x2，可比较出y1、y2的大小，进而得到答案． 如图， 若x1＜0＜x2，则y2＜0＜y1． 故选：D． 考点:反比例函数图象上点的坐标特征.

如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的两个数互为相反数，点A表示的数是（ ）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

A 【解析】试题分析：根据数轴可知AB之间的距离为6，然后根据其二者互为相反数，可知A为-3，B为3. 故选：A.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网