Question

如图，在∠MON的两边上顺次取点．使DE=CD=BC=AB=OA，若∠MON=22°，则∠NDE=________°．

Answer 1

110
分析：由∠MON=22°及DE=CD=BC=AB=OA，由于等腰三角形两底角相等，所以可得∠BAC，∠ABC，∠BCD与∠CDE的大小，最终可得其结论．
解答：∵OA=AB，∠MON=22°，
∴∠BAC=44°，又AB=BC，
∴∠BCA=∠BAC=44°，
∴∠ABC=92°，
∴∠CBD=180°-∠ABO-∠ABC=66°，
又∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=66°，
∴∠BCD=48°，
∴∠DCE=180°-∠ACB-∠BCD=76°，
∴∠CDE=4°，
∴∠NDE=180°-∠BDC-∠CDE=180°-66°-4°=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及三角形的外角的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，能够求解一些简单的角度计算的问题．