Question

（2012•长春一模）如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm²．则OC的长为

4

cm．

Answer 1

分析：根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．

解答：解：根据作图，AC=BC=OA，
∵OA=OB，
∴OA=OB=BC=AC，
∴四边形OACB是菱形，
∵AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm²，
∴

1

2

AB•OC=

1

2

×2×OC=4，
解得OC=4cm．
故答案为：4．

点评：本题考查了菱形的判定与性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半的性质，判定出四边形OACB是菱形是解题的关键．