Question

已知

3

1-x

+

2

x+1

=-

4

x2-1

有增根．则这个方程的增根为

 

．

Answer 1

分析：分式方程有增根，则其最简公分母等于0，结合解分式方程的x的值，代入检验即可．

解答：解：

3

1-x

+

2

x+1

=-

4

x2-1

，
通分得，

3(1+x)+2(1-x)

1-x2

=

4

1-x2

，
∴x+5=4，
x=-1，
经检验x=-1是增根；
故答案为x=-1．

点评：本题考查了分式方程的增根，把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根．