如图.点C分线段AB为2:1两部分.D点为线段CB的中点.AD=5.求线段AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．

如图，点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，AD=5，求线段AB的长．

分析设CD=x，根据已知得出BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，根据AD=5得出4x+x=5，求出x即可．

解答解：设CD=x，
∵点C分线段AB为2：1两部分，D点为线段CB的中点，
∴BD=CD=x，BC=2x，AC=4x，
∵AD=5，
∴4x+x=5，
∴x=1，
∴AB=4x+2x=6
答：线段AB的长为6．

点评本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．

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12．解方程组或不等式（组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=22}\\{3（x-1）-2（y-3）=1}\end{array}\right.$
（2）2（x+3）-4＞0
（3）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\end{array}\right.$（把解集在数轴上表示出来）

13．化简：$\frac{2}{\sqrt{12-4\sqrt{5}}}$-$\frac{1}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$+2．

在半径为1的⊙O中，MN是直径，∠AOM=27°，∠BOA=66°，在直径MN上有一点C，AC+BC的和最小，则这个最小值等于$\sqrt{3}$．

17．计算${（3.14-\sqrt{2}）}^{0}$+（-3）²的结果是10．

7．请观察下列算式，找出规律并解题：
$\frac{1}{1×2}$=1$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$，则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$．　
（2）第n个算式是$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（3）求$\frac{1}{1×2}$$+\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$的值；
（4）计算$\frac{1}{1×4}$$+\frac{1}{4×7}$$+\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{22×25}$．

14．若分式$\frac{2x+2}{3x-6}$无意义，那么x的取值为（　　）

如图，在等边△ABC中，AC=9，AO=3，点P是AB上一动点，OP=OD，∠POD=60°，则AP=6．

12．计算：-3²×2+[-（1-0.2$÷\frac{3}{5}$）×（-3）²]．