Question

6．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂．连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，则△PMN的周长为6．

Answer 1

分析 根据轴对称的性质可得P₁M=PM，PN=P₂N，然后求出△PMN的周长=P₁P₂．

解答 解：∵点P关于OA的对称点P₁，
∴OA是PP₁的中垂线，
∴P₁M=PM，
同理可得：P₂N=PN，
∵△PMN的周长=PM+PN+MN，
∴△PMN的周长=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂=6，
故答案为：6．

点评 本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．