Question

10．直线y=$\frac{2}{3}$x-2分别与x，y轴交于点A、B两点，O是原点
（1）求出点A和B的坐标
（2）画出函数的图象
（3）求出△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）分别令y=0和x=0，解相应的方程就可求得A、B的坐标；
（2）借助（1）中所求的A、B两点，利用两点法可画出图象即可；
（3）由A、B两点的坐标可求得OA、OB的长，可求得△AOB的面积．

解答 解：
（1）在y=$\frac{2}{3}$x-2中，
令y=0可得0=$\frac{2}{3}$x-2，解得x=3，令x=0可得y=-2，
∴A（3，0），B（0，-2）；
（2）由A、B两点可利用两点法画出图象，如图，

（3）由（1）可得OA=3，OB=2，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×3=3．

点评 本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握求函数图象与坐标轴的交点的方法是解题的关键．