Question

计算与解分式方程：
（1）

x2-4x

x2-8x+16

；
（2）

2m-n

n-m

+

m

m-n

+

n

n-m

；
（3）

3

x-1

-

x+2

x(x-1)

=0；
（4）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）原式分子分母分解因式后，约分即可得到结果；
（2）原式第二项变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

x(x-4)

(x-4)2

=

x

x-4

；
（2）原式=

2m-n-m+n

n-m

=

m

n-m

；
（3）去分母得：3x-x-2=0，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（4）去分母得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．