Question

计算与解分式方程
（1）计算：(

3

-π)0+(-1)2009-(

1

2

)-2
（2）解分式方程：

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

Answer 1

分析：（1）此题考查了零指数幂和负整数指数幂的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得最简公分母是2（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=1-1-4=-4．

（2）方程的两边同乘2（3x-1），得
-2-3（3x-1）=4，
解得x=-

1

3

．
检验：把x=-

1

3

代入2（3x-1）=0．
∴原方程无解．

点评：（1）要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．