Question

直线y=x+b与双曲线y=交于A（-2，y₁）、B（-1，y₂），又C（1，y₃）在双曲线y=上，则下列结论正确的是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₃＞y₁＞y₂
3. C.
   y₂＞y₁＞y₃
4. D.
   y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

D
分析：由直线y=x+b与双曲线y=交于A（-2，y₁）、B（-1，y₂），根据一次函数与反比例函数的增减性，可确定k＞0且0＞y₂＞y₁，又由C（1，y₃）在双曲线y=上，可得y₃＞0，继而求得答案．
解答：∵＞0，
∴直线y=x+b中，y随x的增大而增大，
∵A（-2，y₁）、B（-1，y₂）在直线y=x+b上，
∴y₂＞y₁，
∵A（-2，y₁）、B（-1，y₂）在双曲线y=上，
∴k＞0，
∴0＞y₂＞y₁，
∵C（1，y₃）在双曲线y=上，
∴y₃＞0，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故选D．
点评：此题考查了反比例函数与一次函数的增减性．此题难度适中，注意掌握反比例函数与一次函数的性质是解此题的关键．