Question

解下列各题：
（1）（-2）×-6   
（2）
（3）已知，，z是9的平方根，求：2x+y-5z的值．

Answer 1

解：（1）原式=-2-3+=3-6-3+=-6+；
（2）原式=2+3+-5=；
（3）∵，，z是9的平方根，
∴x=5，y=4，z=±3
当x=5，y=4，z=3时，2x+y-5z=2×5+4-5×3=-1；
当x=5，y=4，z=-3时，2x+y-5z=2×5+4-5×（-3）=29．
分析：（1）先进行二次根式的乘法运算和分母有理化得到原式=-2-3+，然后化简后后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（3）根据算术平方根和平方根的定义得到x=5，y=4，z=±3，然后分两组值代入2x+y-5z中计算即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．