Question

已知y与x成反比例，且当x=－1时，y=2．

(1)求y与x的函数解析式．

(2)画出反比例函数的图象．

(3)当x=1时，求y的值；当y=5时，求x的值．

(4)说明反比例函数的图象为什么不能与两坐标轴相交．

(5)若点A(3，m)在反比例函数的图象上，那么点A关于两坐标轴及原点的对称点是否在反比例函数的图象上．

(6)反比例函数与直线y=2x－5有无交点，若有交点，求出交点的坐标．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) (2)图象如下图所示 (3)当x=1时 当y=5时， ， (4)在中，因x=0时，y无意义，所以x≠0，图象不会与y轴相交，又中的分子为－2≠0，所以y≠0，图象不会与x轴相交． 所以，的图象不会与两坐标轴相交． (5)当x=3时， ∴点A坐标为 那么点A关于x轴的对称点 点A关于y轴的对称点 点A关于原点的对称点 当x=－3时，，点不在的图象上，点在的图象上． 即A点关于原点的对称点也在函数的图象上． (6)由解得 因此，反比例函数与y=2x－5有交点，交点坐标分别为(2，－1)，