题目内容

2．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为28x-20（x+13）=20．

分析 利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案．

解答 解：设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为：
28x-20（x+13）=20．
故答案为：28x-20（x+13）=20．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．

练习册系列答案
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12．计算 2-22-23-24…-299+2100=6．
13．计算：-32+|$\sqrt{2}$-3|+2$\sqrt{2}$．
10．阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的妙点．
例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的妙点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的妙点，但点D是【B，A】的妙点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
（1）数2所表示的点是【M，N】的妙点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动多少个单位时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点？
17．已知抛物线y=ax2+x+b上的一点为（-1，-7），与y轴交点为（0，-5）
（1）求抛物线的解析式．
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．
7．图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：（m+a）（m+b）=m2+am+bm+ab（答案不唯一）．
14．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
小凯的作法如下：
（1）连接AC；
（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；
（3）连接AE，CF．
所以四边形AECF是菱形．
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是对角线互相垂直的平行四边形是菱形或有一组邻边相等的平行四边形是菱形或四条边都相等的四边形是菱形．
11．a为有理数，则下列各式成立的是（　　）
A．a2＞0B．1-a2＜0C．-（-a）＞0D．a2+1＞0
12．已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（　　）
A．1.3×105kmB．1.3×104kmC．1.3×103kmD．1.3×102km

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