Question

（2013•绍兴模拟）（1）

18

+|-

2

|-（2012-π）⁰-4sin45°
（2）分解因式：mx²-6mx+9m．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简，绝对值的性质，任何非0数的0次幂等于1，45°角的正弦值等于

2

2

进行计算即可得解；
（2）先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）

18

+|-

2

|-（2012-π）⁰-4sin45°
=3

2

+

2

-1-4×

2

2

=4

2

-1-2

2

=2

2

-1；

（2）mx²-6mx+9m
=m（x²-6x+9）
=m（x-3）²．

点评：本题（1）考查了实数的运算，是基础题，熟练掌握二次根式的化简，绝对值的性质，零次幂以及锐角三角函数值是解题的关键；
本题（2）考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．