Question

先化简

x2-4

x2-9

÷（1-

1

x-3

），再从不等式2x-3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+2)(x-2)

(x+3)(x-3)

÷

x-3-1

x-3

=

(x+2)(x-2)

(x+3)(x-3)

•

x-3

x-4

=

(x+2)(x-2)

(x+3)(x-4)

，
不等式2x-3＜7，
解得：x＜5，
其正整数解为1，2，3，4，
当x=1时，原式=

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．