Question

5．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于点D，则AD=8cm．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质求出BD的长，再由勾股定理即可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于点D，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=6cm．
在Rt△ABD中，
∵AB=10cm，BD=6cm，
∴AD=$\sqrt{{AB}^{2}-{BD}^{2}}$=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8cm．
故答案为：8．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．