题目内容

（1）求下列各式中的x：
①3x²-27=0；②2（x-1）³=16
（2）计算： $数学公式$
（3）已知2a-1的平方根是±3， $数学公式$ ，求a+2b+4的平方根．

解：（1）①方程变形得：x²=9，
解得：x=±3；
②方程变形得：（x-1）³=8，
可得x-1=2，即x=3；

（2）原式=3-4-2- $\text{[math]}$ +1
=-2- $\text{[math]}$ ；

（3）根据题意得：2a-1=9，b=8，即a=5，b=8，
则a+2b+4=5+16+4=25的平方根为±5．
分析：（1）两方程变形后，利用平方根与立方根的定义即可求出解；
（2）原式利用平方根，立方根，以及绝对值的意义化简即可得到结果；
（3）利用平方根与立方根的定义求出a与b的值，确定出a+2b+4的值，即可求出平方根．
点评：此题考查了实数的运算，平方根与立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．