如图所示.有2002个正方形.它们的边长分别是2002.2001.-.1.求阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，有2002个正方形，它们的边长分别是2002，2001，…，1，求阴影部分的面积．

答案：2005003．
提示：

提示：S_阴影

=2002²-2001²+2000²-1999²+…+2²-1²=(2002-2001)(2002+2001)+(2000-1999)(2000+1999)+…+(2-1)(2+1)=2002+2001+…+2+1=2005003．

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2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个边长为a、b、c的直角三角形拼出另一个图形验证（1）中所写的等式，并写出验证过程．
（3）如果a+b=7，ab=12，求c的值．

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式．（不用写出验证过程）
（3）如果a²+b²=100，a+b=14，求此直角三角形的面积．

如图所示，有2002个正方形，它们的边长分别是2002，2001，…，2，1，求阴影部分面积．

如图所示，有2002个正方形，它们的边长分别是2002，2001，…，2，1，求阴影部分面积．