题目内容

有一质地均匀的三角形铁片,若阿龙想用木棒撑住此铁片,则支撑点应设在该三角形的____处最恰当.

重心 【解析】【解析】 有一质地均匀的三角形铁片，若阿龙想用木棒撑住此铁片，则支撑点应设在该三角形的重心处最恰当．故答案为：重心．
练习册系列答案
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表示变量之间关系的常用方法有______，______，______．

解析式 表格法 图象法 【解析】根据函数的定义，可得函数的表示方法有：解析式、表格法、图象法. 故答案为：(1). 解析式 (2). 表格法 (3). 图象法

在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）

A. 1cm＜AB＜4cm B. 5cm＜AB＜10cm

C. 4cm＜AB＜8cm D. 4cm＜AB＜10cm

B 【解析】试题分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB="AC=x" cm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．

下列结论:①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②直角三角形只有一条高;③三角形的中线可能在三角形外部;④三角形的高都在三角形内部.

其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】【解析】 ①三角形的角平分线、中线、高都是线段，正确； ②直角三角形有三条高，故②错误； ③三角形的中线可能在三角形外部，错误； ④三角形的高都在三角形内部，错误． 故正确的只有①，故选A．

如图,网格小正方形的边长都为1,在△ABC中,试分别画出三条边上的中线,然后探究三条中线的位置及与其有关的线段之间的关系,你发现了什么有趣的结论?

图形见解析 【解析】试题分析：本题中讨论的其实是三角形的重心，三角形的重心是三角形三边中线的交点，其性质之一是重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1． 试题解析：【解析】 （1）三条中线交于一点； （2）在同一条中线上，这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半．

若AD是△ABC的中线,则下列结论中错误的是(　　)

A. AB=BC B. BD=DC C. AD平分BC D. BC=2DC

A 【解析】【解析】 ∵AD是△ABC的中线，∴AD平分BC ，∴BD=DC，BC=2DC．故A错误．故选A．

某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长就是河宽AB.

请你说明他们做法的正确性．

见解析 【解析】分析：将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性． 本题解析： ∵在△ABC和△EDC中，∠ABC=∠EDC=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD， ∴Rt△ABC≌Rt△EDC， ∴AB=ED， 即他们的做法是正确的.

已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x﹣6，则这个数是_____．

1 【解析】试题解析:根据题意，得： 解得： 故答案为：

如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.连接MN.

试说明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.

见解析 【解析】试题分析： 由已知条件可利用两边及其夹角相等的三角形全等得△ACE≌△DCB. 由全等三角形的性质可得∠CAE=∠CDB，接下来根据两角及其夹边相等的三角形全等即可得到结论； 证明第一问的方法类似，可证得△BCN≌△ECM，进而可以得出△CMN是等边三角形， 试题解析：（1）∵ △ACD、△BCE为等边三角形， ∴ △ACE≌△DCB. ∴ ∠CAE=...

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